Взялся за гуж, не говори, что не дюж! По своему происхождению слово гуж восходит к тому же корню, что и слова узы, вязать, связь.
Слово гуж (множественное гужи) в русском языке имело и имеет несколько значений. Это веревочная петля для весла (на лодке или на гребном судне) ; это еще и перевозки грузов сухим путем - на подводах или санях. Отсюда и современное название гужевой транспорт.
В нашем выражении гуж - это часть упряжи, кожаная (или веревочная) петля у хомута, служащая для скрепления оглобли с дугой. Взялся за гуж - буквально значило "впрягся", а переносно - "взялся за дело", "дал слово, пообещал что-нибудь". Теперь становится понятной и вторая часть пословицы, содержащая нравоучение: не говори, что не дюж, т. е. не отговаривайся, что ты слаб, немощен. Здесь слово дюж - краткая форма прилагательного дюжий в значении "сильный, здоровый, мощный". В слове дюжий исторически выделяется корень дуг - в общем значении "мощь, сила". Сравните современное занедужить от слова недуг, т. е. "немощь, бессилие".
Интересно отметить, что первоначально рассматриваемая нами пословица имела несколько иной смысл, чем теперь. Она значила: "крепись в слове", - читаем мы в Словаре В. И. Даля.
Иными словами, в XIX в. эта пословица значила примерно то же, что "назвался груздем - полезай в кузов" или "не дав слова крепись, а дав слово держись", т. е. выполняй обещанное.
С течением времени смысловое содержание пословицы расширилось, стало более общим. В словарях современного русского литературного языка выражение Взялся за гуж, не говори, что не дюж! обычно толкуется так: "не отказывайся от того, на что сам согласился или вызвался".
t = 6 мин 40 с = 400 с
S₀ = 400 м
n₁ = 4 круга
n₂ = 5 кругов
За 400 секунд Андрей пробежал 4 круга по 400 м или:
S₁ = n₁*S₀ = 4*400 = 1600 (м)
Скорость Андрея: v₁ = S₁/t = 1600 : 400 = 4 (м/с)
За те же 400 секунд Николай пробежал 5 кругов или:
S₂ = n₂*S₀ = 5*400 = 2000 (м)
Скорость Николая: v₂ = S₂/t = 2000 : 400 = 5 (м/с)
Разница в скорости двух спортсменов:
Δv = v₂ - v₁ = 5 - 4 = 1 (м/с)
ответ: скорость Николая больше скорости Андрея на 1 м/с.
