№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
1) Из 1-команды во 2-ую должны перейти 6 человек, чтобы в обеих стало поровну.
2) Турист пешком 20 км,
а на велосипеде проехал 70 км.
3) 1-число - 158, 2-ое - 151, 3-ье-144.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть во 2-команде - х чел.,
тогда в 1-ой будет - (х+12) чел.
Чтобы в командах стало игроков поровну из 1-ой во 2-ую команду должны перейти 12:2=6 чел.
в 1-ой станет - (х+12-6) чел., а
во 2-ой - (х+6) чел.
Уравнение:
х+12-6=х+6
х+6=х+6
2) Расстояние равно 90 км.
Пусть турист пешком- х,
тогда на велосипеде - (х+50) км.
Уравнение:
х+х+50=90
2х=90-50
х=40:2
х=20 (км турист пешком),
20+50=70 (км турист проехал на
велосипеде).
3) Сумма 3-х чисел - 453
Пусть 2-ое число - х,
тогда 1-ое число - (х+7),
3-ье число - (х-7)
Уравнение:
х+х+7+х-7=453 (+7 и -7 сокращ.)
3х=453
х=453:3
х=151 (2-ое число)
151+7=158 (1ое число)
151-7=144 (3-ье число)
