Прибор, работающий в течении смены, состоит из трех узлов, каждый из которых, независимо от других, может в течении смены выйти из строя. Отказ хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. За смену вероятность безотказной работы первого узла 0,8; второго -0,9; третьего -0,7. Найти надёжность(вероятность безотказной работы) прибора

1 2/5 + 3 7/15 = 1 2*3/5*3 + 3 7/15 = 1 6/15 + 3 7/15 = 4 15/15 = 5

4 3/14 - 1 2/21 = 4 3*3/14*3 - 1 2*2/21*2 = 4 9/42 - 1 4/42 = 3 5/42

3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3
1) 3 5/6 + 2 7/15 = 3 5*5/6*5 + 2 7*2/15*2 = 3 25/30 + 2 14/30 = 5 39/30
2) 5 39/30 - 1 29/30 = 4 10/30 = 4 1/3

2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3 11/12
1) 2 : 2 2/3 = 6/3 : 8/3 = 6/3 * 3/8 = 3/4
2) 1 4/5 * 3 1/3 = 9/5 * 10/3 = 3*2=6
3) 3/4 + 6 = 6 3/4
4) 6 3/4 - 2 5/6 = 6 3*3/4*3 - 2 5*2/6*2 = 6 9/12 - 2 10/12 = 5 21/12 - 2 10/12 = 3 11/12

Если ваш ход и в обеих стопках по одной монете, то вы проиграли.
Пусть в обеих стопках n монет, и ход ваш. Пусть вы проигрываете, если ваш ход и в обеих стопках по монет. Тогда вы проигрываете и если в обеих стопках по n монет: вы взяли k монет, соперник берет k монет из другой стопки, ваш ход и в обеих стопках по n-k < n монет. По условию индукции, вы проиграли. Так как это верно при n = 0, то это верно для всех натуральных n.
Тогда чтобы выйграть, необходимо взять k монет из большей стопки, где k = разница между стопками.
Если вы первый игрок, то вы должны взять одну монету из стопки с 2016 монетами