Пошаговое объяснение:
Определение: Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y - переменные, a, b,c – некоторые числа.
Например: 5х + 2у = 10; -7х+у = 5; х – у =2
Определение: Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
2х – 3у = 10
Если х=4, у=1,5 , то 2 ∙ 4 – 3 ∙ 1,5 = 10
8 – 4,5 = 10
3,5 = 10 неверно,
т. е. пара чисел (4; 1,5) не является решением уравнения.
Определение: Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же решения или не имеющие их.
Свойства уравнений:
1. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак.
2. Обе части уравнения можно множить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
Например:
Выразить одну переменную через другую:
1) 2х +у = 5 2) 3)
у = 5 -2х
ДАНО:
V1 = 30 км/ч - скорость мопедов.
t1 = 10 мин - задержка на старте мопедов
t2 = 4 мин - задержка на встрече с мотоциклом
НАЙТИ: V2=? - скорость мотоциклиста.
Пошаговое объяснение:
t1 = 10 мин = 1/6 ч. и t2 = 4 мин = 1/15 ч. - другие единицы времени.
1) d = V1*t1 = 30 * 1/6 = 5 км - расстояние между мопедами.
2) Vc = V1 + V2 = 30 + V2 - скорость сближения.
3) Vc = d/t2 = 5/(1/15) = = 5*15 = 75 км/ч - скорость сближения.
4) V2 = Vc - V1 = 75 - 30 = 45 км/ч - скорость мотоцикла - ответ.
Схема-график встречного движения на рисунке в приложении.
