ЗАВДАННЯ З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧНІВ 7 КЛАСУ 1. Фрекен Бок купила печиво, і її друзі Малюк і Карлсон обіцяли залишити Для неї та її улюбленої кішки Матильди не менше, аніж половину всього придбаного печива. З'ясувалося, утім, що Карлсон з'їв 35% печива, а Малюк - щонайменше четверту частину решти. Чи дотримались вони своєї обіцянки? Відповідь обгрунтуйте.
2. Учитель математики на дошці записав чотири числа, сума яких дорівнює 100. Якщо перше число збільшити на 4, друге збільшити в 4 рази, третє числозменшити на 4, а четверте зменшити в 4 рази, то отримаємо рівні між собою числа. Знайдіть усі записані вчителем числа. Відповідь обгрунтуйте.
3.Дано три числа А, В, С. Одне з них додатнє, одне – від'ємне та одне дорівнює нулю. Відомо, що A=B(B-C) Яке число додатнє, яке від'ємне, яке дорівнює нулю. Відповідь поясніть 9
4.Знайдіть найменше натуральне число, яке ділиться без остачі на 36 і запис якого містить усі 10 цифр: 0, 1, 2, 9 (запис числа не може починатися з нуля). Відповідь обгрунтуйте.
5.В ящику лежить 2018 кульок. Марійка та Миколка почергово (Марійка починає цю гру першою) беруть з ящика одну, дві або три кульки. Програє той, хто змушений узяти останню кульку. Хто з гравців може забезпечити собі перемогу за умови будь-яких дій суперника? Відповідь обгрунтуйте.

Для упрощения решения предлагаю записать пример в столбик:
  *567* 
   *9*7
86*46
Дальше рассуждения справа налево. И так, последняя колонка (*, 7,6) от какой-то цифры вычли 7 получили 6. Такой результат возможен при 13-6=6, значит последняя цифра уменьшаемого 3, и помним, что у 7 занимали 1.  *5673  
   *9*7
 86*46
Дальше колонка 7, *, 4. Помним, что 7 уже :, так как 1 занимали ранее. От 6 что-то отняли и получили 4, это что-то  2.
*5673  
  *927
 86*46
Следующий шаг, колонка 6, 9, *.
 Вместо этой звёздочки нужно ставить 7, потому, что от 6 9 не отнять, нужно занять десяток у 5, а 16-9=7.  Снова помним, что 5 уже 4 с учётом «займа».
   *5673
     *927
   86746
Колонка 5,*, 6. Фактически от 4 отнимаем что-то и получаем 6. Так как 6 больше 4, то отнимали от 14 и отнимали 8 (14-6=8). Помним, что произошёл заём у первой *. 
 *5673
  8927
 86746
Наконец-то последняя колонка * «пусто», 8. Понятно, что вместо * 9. К итоговой 8 прибавит занятую 1. Можно проще 8927+86746=95673. Наш пример  95673- 8927=86746. Всё точно, проверял на калькуляторе.  

Если перепишешь всё объяснение в тетрадь, то математичка (или математик, что вряд-ли) высоко оценят твою логику и трудолюбие. Порадуй педагога!

(3,9 * 2,8  + 26,6)  * (-3,2)  - 2,1 =-122,164
1) 3,9 * 2,8 = 10,92
2) 10,92 + 26,60 = 37,52
3) 37,52 * (-3,2) =  - 120,064 = -120,064
4)  - 120,064  - 2,1 = - (120,064 + 2,100) = - 122,164

- 5/9   *  0,87  + (-5/9) * 1,83 = 
рациональным решением будет применить распределительный закон умножения относительно сложения:
=  - 5/9   * (0,87  + 1,83) = 
=  - 5/9   * 2,7  =   - 5/9     *   27/10   =
=  -  (1*3)/(1*2)  = - 3/2  =  - 1,5
по действиям :
1)  - 5/9   * 0,87   =  -  5/9    *   87/100 =  -  29/60 
2)  - 5/9   *  1,83  =  - 5/9    *  183/100 = -  61/60 =  - 1  1/60
3)  -  29/60    + (- 1  1/60) =  - 1  30/60  =  - 1  1/2  = - 1,5

Уравнения.
1)
-0,25х + 0,8 = 1,3
-0,25х = 1,3  - 0,8
-0,25х = 0,5
х = 0,5 :  (-0,25)
х = - 2

- 0,25 * (-2)  + 0,8 = 1,3
0,5 + 0,8 = 1,3
1,3 = 1,3

2)
(5-х)(2х+8) = 0
произведение  = 0 , если один из множителей = 0
5 - х =0
х₁ = -5
2х + 8 = 0
2х = -8
х₂ = - 4

3) уравнение можно прочитать по-разному: 
(-1,6/х )   -  2   = 2,8/4,2
(-1,6/х  )  - 2   = 2/3
-1,6/х   = 2/3     +  2
-1,6/х =  2  ц.  2/3
х =  - 1,6  :  2 ц. 2/3 =  -  8/5    *   3/8   = - 3/5
х = - 0,6
или  
-1,6 /(х-2)   = 2,8/4,2
- 1,6/(х-2) = 2/3
2(х-2) = -1,6 * 3
2х - 4  = -4,8
2х = -4,8 + 4
2х = -0,8
х = -0,8 : 2 
х = - 0,4