Усi люблять подарунки, а особливо робити їх оригінальними і своїми руками. Випала нагода зробити коробочку для упакування подарунка у вигляді форми низькоï призми з ромбом в основі. Найбільша відстань між протилежними кутами кришки становить 24см, а найменша - 10 см. Висота коробки 4 см. Скільки потрібно квадратних сантиметрів паперу, щоб оклеїти коробку(крім дна) кольорового

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

Приличная задача. сразу скажу, поэтому чёткое решение не могу предложить, но попробую изложить свои рассуждения. Разложим число 72 на множители: 72=2*2*2*3*3. Значит три последние цифры должны делиться на 8, а сумма цифр числа делиться на 9(по соответствующим признакам делимости). Две оставшиеся цифры в сумме дают либо 6, либо 15 (условие делимости на 9). Последняя цифра обязательно чётная. Методом перебора определил, что на 3 месте(разряде) должна быть единица, а из этого следует, что на 2 месте тоже единица. Тогда число оканчивается на 112(единственное число вида 11*, которое делится на 8). У нас осталась одна единица и одна четвёрка (6-2=4). Искомые числа: 14112 и 41112