Площадь треугольника ABC равна 60 см2, угол ∡B=150°, сторона BC=15 см. Определи длину стороны AB.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(∡C),

где S - площадь треугольника, ∡C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас заданы площадь треугольника S = 60 см2, угол ∡B = 150° и сторона BC = 15 см. Нам нужно определить длину стороны AB.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем синус угла ∡B.
sin(∡B) = sin(150°)

Sin(150°) = Sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2,

поэтому Sin(150°) = 1/2.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC.
S = (1/2) * a * b * sin(∡C)
60 = (1/2) * AB * 15 * (1/2).

Раскроем скобки и перенесем все известные значения на одну сторону уравнения:
60 * 2 / (15 * 1/2) = AB.

Упростим:
8 = AB.

Таким образом, сторона AB равна 8 см. Ответ: длина стороны AB равна 8 см.