с этим заданием . 1) На рисуйте и расположите на числовой - вопрос №205911221 от artemkovalev1 04.01.2020 20:20

Question

Математика: с этим заданием . 1) На рисуйте и расположите на числовой оси дроби, определите к какому числу: 0, 1/2 или 1 они расположены ближе. a) 5/8, 1/8, 3/8, 7/8. b) 1/10, 9/10, 6/10, 4/10. c) 2/9, 7/9, 4/9, 1/9. 2) Запишите в виде смешанного числа и неправильной дроби; a) 2 часа 30 минут. b) 1 час 20 мин. c) 115 мин. d) 75 мин. 2 часа 15 мин. 15 минут 1/4 часть от 60 минут. 2 часа 15 мин=2 1/4 часа. 105 мин.=1 час 45 мин. 45 минут 3/4 часть от 60 минут. 105мин.=1 3/4 часа.

artemkovalev1 · Answer

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

$40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6