РАБОТА В ПАРЕ 6 Вычисли, записывая по действиям быстро

1) На каждом этаже расположено не менее 4-з квартир
2) 1-й подъезд:
На пяти этажах расположено не менее
4 • 5 = 20 квартир.
3) 2-й подъезд:
Два нижних этажа заняты под магазин.
5 - 2 = 3 этажа заселены жильцами.
3 • 4 = 12 квартир расположено во 2-м подъезде.
4) 20 + 12 = 32 квартиры расположены в двух первых подъездах.
5) Очевидно, что на верхнем пятом этаже второго подъезда расположены квартиры с номерами 29, 30, 31, 32.
Это значит, что если на каждом этаже то 4 квартиры, то Миша живет на 5-м этаже.

Можно составить алгоритм для нахождения номера квартиры для данного дома.
Пусть х - этаж, на котором находится искомая квартира.
N - номер квартиры.
а - количество квартир на этаже.
В первом подъезде количество заселенных этажей - 5,
Во втором подъезде количество незаселенных этажей - 2.
В третьем подъезде количество неселённых этажей - 2..
Всего квартир в доме:
В первом подъезде:
x = N/a
Во втором подъезде:
х = N/a - 2
В третьем подъезде
х = N/a - 4
Дом пятиэтажный.
Если номер квартиры
N ≤ 5a, то справедлива формула:
x = N/a
Если номер квартиры
5а ≤ N ≤ 5a + 3а, то справедлива формула:
x = N/a - 2.
Если номер квартиры
5а + 3а ≤ N ≤ 5a + 6а, то справедлива формула:
x = N/a - 4.

В задании Миша живет в 31-й квартире.
N = 31
a = 4
5a = 5•4 = 20
5a + 3a = 5•4 + 3•4 = 20 + 12 = 32
5а ≤ 31 ≤ 5a + 3а
Значит
x = N/a - 2
х = 31/4 - 2 = 5,75 - это значит, что 31 квартира находится все еще на 5-м этаже, поскольку 5,75 < 6

ответ: на 5 этаже.

Дружок i Сiрко з'їли з миски усi шматки м'яса. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки. Скiльки шматкiв м'яса було в мисцi?

                    *                            *                             *

Нехай x шматкiв м'яса було в мисцi.

1. Пес Дружок з'їв половину всiх шматкiв м'яса i ще 2 шматки

⇒ (1/2)x + 2 = x

2. Сiрко з'їв восьму частину усiх шматочкiв м'яса i ще 4 шматки

⇒ (1/8)x + 4 = x

3. Складемо i вирiшимо рiвняння :

(1/2)x + 2 + (1/8)x + 4 = x

((4+1)/4)x + 6 = x

(5/8)x + 6 - x = 0

- (3/8)x = - 6

x = 6/1 * 8/3

x = 16

Перевiрка : 1/2 * 16 + 2 + 1/8 * 16 + 4 = 16/2 + 2 + 16/8 + 4 = 10 + 6 = 16

16 = 16

Значить в мисцi спочатку лежало 16 шматкiв м'яса.

Вiдповiдь : 16 шматкiв м'яса було в мисцi.