а) Координаты вектора АВ: AB{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{1;1;-7}.
Координаты вектора CD: CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{-3;11;-1}.
б) Разность векторов 2АВ-СD равна вектору
(2АВ-СD ){2Xab-Xcd;2Yab-Ycd;2Zab-Zcd} или(2АВ-СD ){5;-9;-13}.
в) Cos(AB,CD)=скалярное произведение векторов АВ и СD, деленное на произведение их модулей.Cosα=(Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)/|AB|*|CD| или Cosα=(-3+11+7)/[√(1+1+49)*√(9+121+1)=15/√6681≈15/81,7≈0,184.
2. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. (Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)=0 Координаты вектора АВ: AB{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{-3;3;-1}.
Координаты вектораCD: CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{п-4;0;-8-п}. Тогда -3п+0+8+п=0, отсюда п=4.
1)
S была = X^2
S стала = 0.9X*0.9X = 0.81X^2
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА УМЕНЬШИЛАСЬ НА 19 ПРОЦЕНТОВ
Периметр был: 4Х
Периметр стал: 0.9X * 4 = 3.6X
ПЕРИМЕТ КВАДРАТА УМЕНЬШИЛСЯ НА 40 ПРОЦЕНТОВ
2)
Длина окружности С = 2Пи*R = 2*3.14* *X = 6.28X
Длина окружности стала:
6.28*(X + 0.12X) = 6.28*1.12Х = 7.03X
7.03X - 6.28X = 0.75X
ОТВЕТ: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 15 ПРОЦЕНТОВ
3)
Площадь круга = Пи \ 4 * Диаметр ^2
Диаметр = 2*Радиус
Диаметр был = 2Х
Диаметр стал: 2*(X+0.12X) = 2*(1.12X) = 2.24X^2
Площадь круга был: 3.14\4 * X^2 = 0.785X^2
Площадь круга стала: 0.785*2.24X^2 = 1.7584X^2 = 1.758X^2
1.758X^2 - 0.785X^2 = 0.973X^2
ОТВЕТ: ПЛОЩАДЬ КРУГА УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 2.7 ПРОЦЕНТА
