Вариант 1 Задания с кратким ответом
1. (От 6 класса, ). Приведите пример числового набора, который удовлетворя-
ет трём следующим условиям.
1) В наборе пять чисел.
2) Среднее арифметическое набора больше, чем медиана
3) Из этого набора можно удалить число так, что среднее арифметическое
оставшихся чисел станет меньше любой медианы оставшихся чисел
Надо только ответ

1. Делитель натурального числа (далее нч) - это число, на которое делится нч без остатка. Кратное - это число, получаемое при умножении нч на другое число. Т.е. которое можно поделить на нч без остатка. Например, число 4. 2 - это делитель нч, т.к. 4:2=2. А 16 - это кратное. 16:4=4. 2. При делимости на 10 число должно быть "круглым", т.е. оканчиваться на 0. Например, 70. При делимости на 5 нч должно оканчиваться 0 или 5. Например, 35. На 2 делится любое четное число, то есть заканчивающееся на 0;2;4;6;8. 16;20;38 и прочие. Для деления на 3 и 9 необходимо, чтобы сумма цифр нч давала в результате число, кратное 3 и 9 соответственно. Например, 111 делится на 3, потому что 1+1+1=3. И 222 делится на 3, так как 2+2+2=6, а 6 кратно 3. На 9 делится, например, 630, 6+3+0=9. 882 тоже делится на 9, 8+8+2=18, кратно 9. 3. Простые числа - это числа, делящиеся без остатка только на себя и единицу. Составные - делящиеся без остатка не только на себя и единицу, но и еще на какое-либо число (или числа). Например, 5-простое, а 6-нет, потому что 6:2=3. 4. Это проще показать. Допустим, надо разложить число 6. 6:2=3; 6:3=2. Простые множетили 6 - 2 и 3. Но тут важно помнить простые числа хотя бы до 23, потому что если один из множителей, например, 4, то следует разложить его на 2 и 2 (записав ...2;2). 5. Взаимно простыми называются нч, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1. Например, 45 и 16. 45=(5;3;3), 16=(2;2;2;2), ни один из множителей не совпадает. 6. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Поэтому 2|3 = 4(2*2)|6(3*2) =6|9 и т.п. 7. Чтобы умножить дробь, необходимо увеличить числитель. Чтобы разделить - знаменатель. 2|3 * 2=2*2|3=4|3. 2|3 : 3=2|3*3=2|9. Чтобы умножить дробь на дробь надо числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатели умножить аналогично. 2|3*4|5=2*4|3*5=8|15 Чтобы разделить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель - на числитель. 4|5:2|3=4*3|2*5=12|10(=1,2) 8. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными. Например: 3 и 1|3, т.к. 3*1|3=3|3=1 9. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. Если числитель и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь называется несократимой. 6|9=6:3|9:3=2|3. 10. Для приведения дробей к общему знаменателю надо: 1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель); 2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3. умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель. 1|2 и 2|3. 2 и 3 - простые, значит, НОК=произведению 2 и 3=6. 6:2=3;6:3=2. 1*3|2*3 и 2*2|3*2= 3|6 и 4|6

Пошаговое объяснение:

1) Число, которое заканчивается цифрами 0; 2; 4; 6 и 8 делится на 2 без остатка. Если число заканчивается другими цифрами (1; 3; 5; 7; 9), то такое число делиться на 2 не будет.

Примеры.

а) Возьмем число 12. Число заканчивается на цифру 2, а значит число 12 делится на 2.

б) Число 19. Число заканчивается на цифру 9. Следовательно, исходное число на 2 не будет делиться.

2) Признак делимости на 3 - это когда целое число будет делиться на 3 без остатка, а также сумма цифр, входящих в это число, должна делиться на 3. Если же сумма цифр, входящих в это число, не делится на 3, то и исходное число на 3 делиться не будет.

Примеры.

а) Возьмем число 12. Сумма цифр, входящих в это число: 1+2=3.

Согласно признаку делимости число 12 делится на 3.

б) Возьмем число 37 908.

Сумма цифр, входящих в это число: 3+7+9+0+8=27.

Сумма цифр, входящих в число 27: 2+7=9.

Согласно признаку делимости число 9 делится на 3. Следовательно,число 37 908 также делится на 3.

в) Число 35. Сумма цифр, входящих в это число: 3+5=8.

Число 8 не делится на 3, а значит число 35 не делится на 3.