21. Пусть на множестве Xзадано отношение P. Оно называется симметричным, если обладает свойством: а) xPxдля любого x∈X;
а) если xPy, то yPx;
в) если xPy и yPz, то xPz;
г) если xPy и x≠ y, то .

22. Если отношение P на множестве Xобладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, то такое отношение называется:
а) отношением порядка;
б) отношением толерантности;
в) отношением эквивалентности;
г) отношением пересечения.

23. Если отношение P на множестве Xобладает свойствами рефлексивности и симметричности, то такое отношение называется:
а) отношением порядка;
б) отношением толерантности;
в) отношением эквивалентности;
г) отношением пересечения.
24. Если отношение P на множестве Xобладает свойствами антисимметричности, и транзитивности, то такое отношение называется:
а) отношением порядка;
б) отношением толерантности;
в) отношением эквивалентности;
г) отношением пересечения.

25. Множество А называется упорядоченным, если на этом множестве задано отношение:
а) толерантности;
б) эквивалентности;
в) строгого линейного порядка;
г) частичного порядка.

26. Отношение «быть студентом 1-го курса» на множестве студентов является отношением:
а) толерантности;
б) эквивалентности;
в) строгого линейного порядка;
г) частичного порядка.

27. Отношение «быть выше» на множестве деревьев является отношением:
а) толерантности;
б) эквивалентности;
в) строгого линейного порядка;
г) частичного порядка.

28. Отношение «быть другом» на множестве людей является отношением:
а) толерантности;
б) эквивалентности;
в) строгого линейного порядка;
г) частичного порядка.

29. Отношение «равномощности множеств» является отношением:
а) толерантности;
б) эквивалентности;
в) строгого линейного порядка;
г) частичного порядка.

30. Если множества А и В конечны и между ними установлено взаимно однозначное соответствие, то:
а) эти множества содержат поровну элементов;
б) эти множества содержат разное количество элементов;
в) эти множества равны;
г) эти множества универсальны.

31. С отношения «быть равными», заданного на множестве обыкновенных дробей, можно:
а) это множество упорядочить;
б) это множество разбить на попарно непересекающиеся подмножества;
в) это множество обобщить;
г) это множество ограничить.

32. С отношения «меньше», заданного на множестве целых трёхзначных чисел, можно:
а) это множество упорядочить;
б) это множество разбить на попарно непересекающиеся подмножества;
в) это множество обобщить;
г) это множество ограничить.

33. Если на графе отношения P, заданного на множестве А, вокруг каждого элемента имеются «петли», то это отношение:
а) рефлексивно;
б) толерантно;
в) симметрично;
г) транзитивно.

34. Если все пары элементов на графе отношения P, заданного на множестве А, соединены «двойными» линиями со стрелками в противоположных направлениях, то это отношение:
а) рефлексивно;
б) толерантно;
в) симметрично;
г) транзитивно.

35. Отношение «быть перпендикулярными» на множестве прямых обладает свойством:
а) рефлексивности;
б) транзитивности;
в) симметричности;
г) ни одним из названных свойств не обладает.

36. Задача. На автобазе было на 46 грузовых машин больше, чем автобусов. Сколько грузовых машин было на автобазе, если их было в 3 раза больше, чем автобусов?
В этой задаче рассматриваются отношения:
а) «больше на…»;
б) «больше в …»;
в) «больше на…» и «больше в …»;
г) «равно».