Домножив числитель и знаменатель на sqrt(3)+i, получим
z=0,25*sqrt(3)+0,25*i
или в тригонометрической форме
z=0,5*(cos(pi/6)+i*sin(pi/6))
в экспоненциальной:
z=0,5*exp(i*pi/6)
z^3=0,125*exp(i*pi/2)
z^(1/3)=(0,5)^(1/3)*exp(i*pi/18)
Здесь sqrt корень квадратный, exp- экспонента, ^ - возведение в степень.
Однако, корень кубический не единственный. Есть еще два:
z^(1/3)=(0,5)^(1/3)*exp(i*pi/18+2pi/3)=0,5)^(1/3)*exp(i*13pi/18)
и
z^(1/3)=(0,5)^(1/3)*exp(i*pi/18-2pi/3)=0,5)^(1/3)*exp(-i*11pi/18)
