1. Определим массу металлолома, собранного 6-А классом, если известно, что они собрали 3/8 от 264 кг металлолома:
264 * 3/8 = 33 * 3 = 99 кг.
2. Теперь определим, какое количество приходится на остальные два класса, которые тоже собирали металлолом, для этого отнимем от массы всего собранного металлолома, вес металлолома, собранного 6-А классом:
264 - 99 = 165 кг.
3. По условию задачи 6-Б собрал 7/15 от 165 кг, вычислим и это значение:
165 * 7/15 = 11 * 7 = 77 кг.
4. Наконец, выясним массу металлолома, что собрал 6-В класс, отняв от всего собранного металлолома вес того металлолома, что собрали 6-А и 6-Б классы:
264 - 99 - 77 = 165 - 77 = 88 кг.
ответ: получили, что 6-В класс собрал 88 кг металлолома.
Пошаговое объяснение:
надеюсь тебе:)
Лемма ученика 57 школы: 1+2+4+8+...+2^n= 2^(n+1)-1
Докажем по индукции:
База:
1 = 2-1
1+2 = 3 = 4-1
Шаг:
пусть для какого-то i верно, что 1+2+4+8+...+2^i=2^(i+1)-1
тогда 1+2+4+8+...+2^i+2^(i+1)=2^(i+1)+2^(i+1)-1=2^(i+2)-1
ч.т.д.
Теперь заметим, что если у нас есть 2^101 монет, то нам потребуется 101 взвешивание т.к. за 1 взвешивание мы отсекаем не больше половины монет.
Теперь заметим, как мы сможем взвесить 2^100+2^99+2^98++2+1
Взвесим первые 2^100 монет, разбив их на 2 кучки.
Если кучки весят одинаково(все монеты настоящие), то берем следующие 2^99, 2^98, и т.д.
Если первые 2+4+8+...2^100 монет настоящие, то последняя монета - фальшивая. пусть на i шаге нашлась кучка из 2^(100-i) монет, среди которых есть ненастоящяя. тогда у нас есть еще (100-i) взвешиваний, и мы сможем определить фальшивую монету.
По лемме ученика 57 школы 1+2++2^100= 2^101-1
а 2^101 монет быть не может.
ответ:2^101-1
