Пошаговое объяснение:
1) y=2x^3 +3x^2 -2, y'=6x^2 +6x=6x(x+1)=0, x=0 u x=-1
+ + + + + +(-1)-- - - - - - (0)
+ + + + + +, функция возрастает на
(-Б;-1] u [0;+Б), т.к . там y'>0, и убывает (-1;0), там y'<0
2) y=x^5-25x^2 +3, y'=5x^4 -50x=0, 5x(x^3 -10)=0, x=0, x^3=10, x=
корень кубический из 10, это две точки экстремума,
y(0)=0-0+3=3, y(Vкуб из 10)= (подставить вместо х)
3) y=2x^3 -9x^2 +12x, y'=6x^2-18x+12=0, x^2-3x+2=0, корни х=1 и х=2 -
точки экстремума,находим значения функции в точках 0; 1; 2; 3 и
выбираем наибольшее и наимень шее,
y(0)=2*0-9*0 +12*0=0
y(1)=2*1-9*2+12*1=2-18+12=-4 и также подставим 2 и 3
Пошаговое объяснение:
1) y=2x^3 +3x^2 -2, y'=6x^2 +6x=6x(x+1)=0, x=0 u x=-1
+ + + + + +(-1)-- - - - - - (0)
+ + + + + +, функция возрастает на
(-Б;-1] u [0;+Б), т.к . там y'>0, и убывает (-1;0), там y'<0
2) y=x^5-25x^2 +3, y'=5x^4 -50x=0, 5x(x^3 -10)=0, x=0, x^3=10, x=
корень кубический из 10, это две точки экстремума,
y(0)=0-0+3=3, y(Vкуб из 10)= (подставить вместо х)
3) y=2x^3 -9x^2 +12x, y'=6x^2-18x+12=0, x^2-3x+2=0, корни х=1 и х=2 -
точки экстремума,находим значения функции в точках 0; 1; 2; 3 и
выбираем наибольшее и наимень шее,
y(0)=2*0-9*0 +12*0=0
y(1)=2*1-9*2+12*1=2-18+12=-4 и также подставим 2 и 3
