Задание
В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:
В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:
Какие величины являются инвариантами процесса?
Чётность суммы всех чисел
Разность сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность суммы чисел на передней грани
Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях
Чётность произведения всех чисел
Какие величины являются инвариантами процесса?
Чётность суммы всех чисел
Разность сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность суммы чисел на передней грани
Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях
Чётность произведения всех чисел
Пошаговое объяснение:
9
Пошаговое объяснение:
Составим двузначные числа из данных цифр
В условии задачи не сказано, могут ли цифры повторяться. Но нам всё равно не подходят числа, составленные из двух одинаковых цифр. Ведь сумма цифр любого такого числа будет четной. Поэтому мы будем считать, что цифры не должны повторяться.
Составим все возможные двузначные числа из цифр ноль, один, два и три. Также найдем сумму цифр каждого составленного числа.
1. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра один.
Мы можем составить следующие числа: 10; 12; 13.
Сумма цифр числа 10 равна единице. Единица - нечетное число.
Сумма цифр числа 12 равна трем. Три - нечетное число.
Сумма цифр числа 13 равна четырем. Четыре - четное число.
2. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра два.
Мы можем составить следующие числа: 20; 21; 23.
Сумма цифр числа 20 равна двум. Два - четное число.
Сумма цифр числа 21 равна трем. Три - нечетное число.
Сумма цифр числа 23 равна пяти. Пять - нечетное число.
3. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра три.
Мы можем составить следующие числа: 30; 31; 32.
Сумма цифр числа 30 равна трем. Три - нечетное число.
Сумма цифр числа 31 равна четырем. Четыре - четное число.
Сумма цифр числа 32 равна пяти. Пять - нечетное число.
