По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды, образованных точкой пересечения, равно произведению отрезков другой хорды.
Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка АМ = 4 * Х см.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
4 * Х * Х = 4 * 9.
4 * Х2 = 36.
Х2 = 9.
Х = ВМ = 3 см.
АМ = 4 * 3 = 12 см.
Длина хорды АВ = АМ + ВМ = 12 + 3 = 15 см.
ответ: Длина хорды АВ равна 15 см
