Варя и Валя собирают наклейки из творожных сырков. Всего в коллекции 18 разных наклеек. Известно что сейчас у Вари 12 разных наклеек а у Вали- только 10 разных наклеек. Какова вероятность того что если Варя и Валя объединят свои коллекции то у них вместе получиться полная коллекция?

1) 7 1/2 = (7*2+1)/2 = 15/2 = (15*9)/(2*9) = 135/18
4 2/3 = (4*3+2)/3 = 14/3 = (14*6)/(3*6) = 84/18
5 1/6 = (5*6+1)/6 = 31/6 = (31*3)/(6*3) = 93/18
3 4/9 = (3*9+4)/9 = 31/9 = (31*2)/(9*2) = 62/18

2) 9 1/2 = (9*2+1)/2 = 19/2 = (19*6)/(2*6) = 114/12
5 1/3 = (5*3+1)/3 = 16/3 = (16*4)/(3*4) = 64/12
6 3/4 = (6*4+1)/4 = 25/4 = (25*3)/(4*3) = 75/12
8 5/6 = (8*6+5)/6 = 53/6 = (53*2)/(6*2) = 106/12

3) 12 2/3 = (12*3+2)/3 = 38/3 = (38*15)/(3*15) = 570/45
7 3/5 = (7*5+3)/5 = 38/5 = (38*9)/(5*9) = 342/45
6 4/9 = (6*9+4)/9 = 58/9 = (58*5)/(9*5) = 290/45
4 2/15 = (4*15+2)/15 = 62/15 = (62*3)/(15*3) = 186/45

например двузначное число записывается как  ху, где х - разряд десятков, у - единицы

тогда х*у = 8

из второго условия получаем уравнение (10х+у):(х+у) = у

Теперь 2 пути: или решить систему этих уравнений, или попробовать подбором

Я предлагаю подбором. Поскольку х*у = 8, то варианты этого числа: 18, 81, 24, 42  и всё. Теперь каждое из этих чисел проверим на 2 условие:

18:9 = 2 ( а по условию должно быть 8, значит это не это число)

81:9 = 9 ( а должно быть 1, значит не подходит)

24:6 = 4 ( это и есть число единиц, т.е. это число подходит)

42:6 =7 ( а должно быть 2, значит тоже не подходит)

Таким образом подошло только число 24. Это и есть ответ