Преобразуем x^2 - 6x + y^2 - 6y + 14 = 0. x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 4 (x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2 - окружность радиуса 2 с центром в (3;3) Преобразуем x^2 - 2a(x+y) + y^2 + a^2 = 0. x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2 (x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2 - окружность радиуса a с центром в (a;a). Видим, что центр второй окружности располагается на прямой y=x, там же, где и центр первой окружности. Следовательно, точка касания окружностей будет лежать именно на прямой y=x. Найдем эти точки касания: x=y, (x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2 Отсюда 2*(x-3)^2 = 2^2 (x-3)^2=2 x=y=3+-√2. Тогда для второй окружности должно выполняться условие: Расстояние от центра второй окружности (a;a) до точки касания равно радиусу второй окружности. 1) Точка касания (3-√2;3-√2) Длина вектора (a - (3-√2); a - (3-√2)) равна a. Это значит, что (a - (3-√2))^2+(a - (3-√2))^2=a^2, 2(a-(3-√2))^2=a^2, (a√2-(3√2-2))^2-a^2=0, (a(√2-1)-(3√2-2))(a(√2+1)-(3√2-2))=0 Отсюда а) a(√2-1)-(3√2-2)=0 a=(3√2-2)/(√2-1)=((3√2-2)(√2+1))/((√2-1)*(√2+1))=4+√2 б) a(√2+1)-(3√2-2)=0 a=(3√2-2)/(√2+1)=((3√2-2)(√2-1))/((√2+1)(√2-1))=8-5√2 2) Точка касания (3+√2;3+√2) Длина вектора (a - (3+√2); a - (3+√2)) равна a. Это значит, что (a - (3+√2))^2+(a - (3+√2))^2=a^2, 2((a - (3+√2))^2)-a^2=0, (a√2-(3√2+2))^2-a^2=0, (a(√2-1)-(3√2+2))(a(√2+1)-(3√2+2))=0. Отсюда а) a(√2-1)-(3√2+2)=0 a=(3√2+2)/(√2-1)=((3√2+2)(√2+1))/((√2-1)(√2+1))=8+5√2 б) a(√2+1)-(3√2+2)=0 a=(3√2+2)/(√2+1)=((3√2+2)(√2-1))/((√2-1)(√2+1))=4-√2 ответ: 4-√2, 4+√2, 8-5√2, 8+5√2.
Жили -были числитель и знаменатель .И завидовал числитель знаменателю ,а как же не завидовать! Ведь как бывает на свете:числитель всегда является частью знаменателя ,а то и самим знаменателем ,а ещё знаменатель больше!Вот однажды и убежал числитель от знаменателя поругавшись: -Эй,там снизу ухожу я от тебя ,надоело мне так жить -Постой ,а как же законы? Или ты уходишь от того ,что завидуешь мне не так ли?-ответил знаменатель -Не твоё дело-буркнул числитель. -Послушай друг у всех свои места ,свои предназначения ,ты не можешь уйти-начал успокаивать его знаменатель. -Я тебе не друг!С чего ты взял что я не могу уйти?!Прощай! Всё это происходило где то далеко-далеко в Великой стране Матиматике.Обиженный числитель долго шёл и не заметил как вышел из далёкой страны в наш настоящий,реальный мир.Не кто не мог его увидеть,а как же он же не явится к вам в образе какой нибудь цифры вырезанной из тетради или обычной цифрой с руками,ногами нет нет и нет!Он как будто парил в воздухе или в каком-то пространстве между этими мирами и конечно не кто его не видел. В этом же городе где очутился числитель жило много детей и вот, что происходило в одном дворе: на большом железном столе во дворе дома,стояла корзинка с яблоками.Яблок было 5,а ребят 10.Они о чём то громко спорили ,а тут как раз мимо проходил числитель остановился и прислушался. -Неправильно это:почему яблоки отдаем только Вове,Тане,Диме,Лизе и Даше?Мы тоже их покупали ! -Не кричи Антошка ,по другому не как! Вы бы сказали это же очень даже легкая задача 5 яблок поделить пополам и получится 10 половинок на всех ребят! Но хочу напомнить ,числитель ушёл и ничего не выйдет .А ребята даже не догадывались !Ещё бы части же исчезли остались целые!Сам же числитель не видел а этом своей вины и пошёл дальше а ребята продолжали спорить Ходил числитель ,ходил смотрела на проблемы и трудности людей без частей и вдруг его осенило это же всё из за него!Он же ушёл от знаминателя !И помчался он скорей в свою страну .Хорошо ещё ,что дорогу нашел пришёл числитель к знаминателю и говорит: -Прости меня -Я не обижаюсь главное ты осознал мы не можем существовать друг без друга!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
