Путь туриста за три дня примем за единицу (целое).
1) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 - оставшаяся часть пути;
2) 7/15 · 5/12 = (7·1)/(3·12) = 7/36 - часть пути, пройденного во второй день;
3) 5/12 - 7/36 = 15/36 - 7/36 = 8/36 = 2/9 - оставшаяся часть пути, равная 1 2/3 км;
4) 1 2/3 : 2/9 = 5/3 · 9/2 = (5·3)/(1·2) = 15/2 = 7 целых 1/2 км - путь туриста за три дня.
ответ: 7 целых 1/2 км (или 7,5 км в десятичных дробях).
Проверка:
7/12 · 15/2 = (7·5)/(4·2) = 35/8 = 4 целых 3/8 км - пройдено в первый день
7/15 · (7 1/2 - 4 3/8) = 7/15 · 3 1/8 = 7/15 · 25/8 = (7·5)/(3·8) = 35/24 = 1 целая 11/24 км - пройдено во второй день
7 1/2 - (4 3/8 + 1 11/24) = 7 1/2 - 5 5/6 = 7 3/6 - 5 5/6 = 6 9/6 - 5 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3 км - пройдено в третий день
Цена Количество Стоимость
одинаковая 3 шт. 108 сомов
одинаковая ? 72 сома
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 108 : 3 = 36 (сом.) - цена одной шапочки;
2) 72 : 36 = 2 (шт.) - столько шапочек можно купить.
3 шапочки - 108 сомов
х шапочек - 72 сома
3 : х = 108 : 72 - это пропорция
х · 108 = 3 · 72 - свойство пропорции
х · 108 = 216
х = 216 : 108
х = 2
ответ: 2 шапочки.
