S = 48 см^2
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)
Периметр: P = 2(a + b)
Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...
10 = (a^2 + b^2)^(1/2)
28 = 2a + 2b
Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:
100 = a^2 + b^2
14 = a + b Отсюда выражаем a либо b:
a = 14 - b И подставляем в первое уравнение:
100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2 И решаем
2b^2 - 28b + 96 = 0 Квадратное уравнение
b^2 - 14b + 48 = 0 Сократили
b(1) = 8 Получили корни
b(2) = 6
Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a
a = 14 - 8 = 6
a = 14 - 6 = 8
Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:
S = ab = 6 * 8 = 48 см^2
Осталось изготовить 80 деталей до дневной нормы.
Пошаговое объяснение:
Робітник за 1 годину виготовив 0,2 денної норми. За другу годину він виготовив 0,15 тієї ж норми. Після цього йому залишилося виготовити 24 деталі, щоб виконати аоловину денної норми. Скільки деталей йому треба виготовити разом, щоб виконати денну норму?
Решение.
х - дневная норма рабочего.
0,2х+0,15х+24=0,5х (половина нормы)
Согласно условию задачи уравнение:
0,2х+0,15х+24+0,5х=х
0,85х-х= -24
-0,15х= -24
х= -24/-0,15
х=160 (деталей) - дневная норма рабочего.
Уже изготовил:
0,2*160+0,15*160+24=32+24+24=80 (дет.)
Осталось изготовить:
160-80=80 (дет.)
