Пошаговое объяснение:
Вода в стаканах после нечётного количества переливания из стакана содержащего больше воды в меньший уравновешивается.
Докажем это.
1) при 1 шаге равенство очевидно из полного стакана перелили 1/2 во второй. В каждом стакане 1/2
2) После 2-го переливания вода стаканах 1/3 и 2/3
После 3-го переливания вода стаканах 1/2 и 1/2
Покажем, что после каждых двух переливаний каждый стакан будет наполнен наполовину.
Возьмём 1/n часть из 1-го стакана 1/(2n), останется 1/2-1/(2n)=(n-1)/(2n)
Перельём во 2-ой стакан, будет 1/2+1/(2n)=(n+1)/(2n)
Возьмём 1/(n+1) часть из 2-го стакана (n+1)/(2n)·1/(n+1)=1/(2n), останется (n+1)/(2n)-1/(2n)=1/2
Перельём в 1-ый стакан, будет (n-1)/(2n)+1/2n=1/2
Ч.т.д
