484°. Розв яжіть рівняння: 1) 28 + (45 + x) = 100; - вопрос №20672440484128451002251840 от bertashka 18.02.2023 12:31

Question

Математика: 484°. Розв яжіть рівняння: 1) 28 + (45 + x) = 100; 2) (у - 25) + 18 = 40; 13) (70 - x) - 35 = 12; 4) 60 - (y +34) = 5; -5) 52 - (19 + x) = 17; 6) 20 + 5x = 100; 7) 90- y · 12 = 78; -8) 10x – 44 = 56; 9) 84 - 7y = 28; . 10) 121: (x - 45) = 11; 11) 77: (y + 10) = 7; 12) (x - 12): 10 = 4; 13) 55 - y. 10 = 15; 14) x: 12 + 48 = 91; 15) 54x -- 27x = 81; 16) 36y - 16y + 5 = 0; | 17) 14x + x - 9x + 2 = 56; 18) 20y - 14у ❤️

bertashka · Answer

Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой:
$r=Rcos \frac{180^0}{n}$ , где n- число сторон многоугольника.
Отсюда их соотношение равно:
$\frac{r}{R}=cos \frac{180^0}{n}.$
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
$\frac{Sv}{So} = \frac{r^2}{R^2}=cos^2 \frac{180^0}{n} .$
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем $cos \frac{180^0}{n} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} .$
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.