16.5. На рисунку 16.11 зображено квадрат ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Знайдіть кут між векторами: 1) АВ і DА; 3) АВ і СА; 5) BO i CD. 2) АВ і АС; 4) DB і св;

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть скорость теплохода по озеру - х,  

а скорость течения реки - у.    

Принимаем расстояние, которое продходит теплоход за 1.     ⇒

{1/х=4              {x=1/4           {x=1/4

{1/(x+y)=3         {x+y=1/3       {(1/4)+y=1/3        {y=(1/3)-(1/4)=(4-3)/12=1/12.  ⇒

Скорость теплохода против течения:

x-y=(1/4)-(1/12)=(3-1)/12=2/12=1/6.

Время, за которое теплоход проходит то же расстояние против течения реки: 1/(1/6)=6 (час).

2.

Пусть собственная скорость лодки - х, а скорость течения реки - у.

ответ: скорость лодки против течения  реки больше скорости

течения реки в 3 раза.

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть скорость теплохода по озеру - х,  

а скорость течения реки - у.    

Принимаем расстояние, которое продходит теплоход за 1.     ⇒

{1/х=4              {x=1/4           {x=1/4

{1/(x+y)=3         {x+y=1/3       {(1/4)+y=1/3        {y=(1/3)-(1/4)=(4-3)/12=1/12.  ⇒

Скорость теплохода против течения:

x-y=(1/4)-(1/12)=(3-1)/12=2/12=1/6.

Время, за которое теплоход проходит то же расстояние против течения реки: 1/(1/6)=6 (час).

2.

Пусть собственная скорость лодки - х, а скорость течения реки - у.

ответ: скорость лодки против течения  реки больше скорости

течения реки в 3 раза.