210 (кг) - продано в первый день.
Пошаговое объяснение:
За два дня было продано 350 кг картофеля, а на второй день было продано 2/3 того, что было продано в первый день. Сколько килограммов картофеля было продано в первый день?
х - продано в первый день.
2х/3 - продано во второй день.
По условию задачи уравнение:
х + 2х/3 = 350
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
3х+2х=1050
5х=1050
х=1050/5
х=210 (кг) - продано в первый день.
Проверка:
210*2:3=140 (кг) - продано во второй день.
210+140=350 (кг) - верно.
Пошаговое объяснение:
касательные и радиусы при пересечении образуют прямые углы: ВА перпендикулярно ВО, а АС перпендикулярно СО, поэтому ∆АОС и ∆АОВ - прямоугольные, в которых <В=<С=90°. АВ, АС, ВО и СО - катеты, а АО их общая гипотенуза. Рассмотрим ∆АВО. В нашем случае гипотенуза АО больше катета ВО в 2 раза (10÷5=2), значит катет ВО лежит напротив угла 30°, этим углом является <ВАО ( свойство угла 30°), и поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то <АОВ=90–30=60°.
Треугольники АРВ и АОС равны и АС=АВ, поскольку касательные к окружности, пересекаясь в одной точке равны от вершины до точки касания, Следовательно АО является биссектрисой угла А и угла О, поэтому <ВАО=<САО=30°, а <А=30×2=60°
Также <АОВ=<АОС=60°, тогда <ВОС=60×2=120°
Можно вычислить <ВОС следующим
<ВОС=<А×2=60×2=120°, поскольку <ВОС - центральный угол и поэтому будет в 2 раза больше угла А, поскольку угол А опирается на центральный угол ВОС
ответ: <ВАС=60°, <ВОС=120°
