, очень нужно, от этого зависит мой средний и поступление в колледж, а эту тему я проболел и мне никто не хочет объяснять ((( 1 вариант Дано: M(-6; 1) N(2; 4) K(2; -2) T(3; 5) 1) Найдите координаты вектора КТ; 2) Найдите координаты точки О - середины отрезка МК; 3) Найдите длину вектора MN; 4) Докажите, что ДMNK - равнобедренный; 5) Найдите высоту, проведенную из вершины М.

Приветик, смотри а) игрики просто нужно приравнять, т.е. -4х+1,3=х-2,7
Теперь все что с иксами налево, что без иксов направо (не забываем что при переходе через знак равно знак меняется на противоположный) получаем:
-4х-х=-2,7-1,3
-5х=--4
5х=4
х=4/5
Теперь в любое из значений игриков подставляй х
Ну допустим подставим во второе у=х-2,7
Вместо х подставляем 4/5 (4/5 это тоже самое что 8/10 или 0,8)
у=0,8-2,7
у=-1,9, т.е. тока пересечения (0,8;-1,9)
б) Точно так же как и в а):
-х+8,1=-3х+7,9
2х=-0,2
х=-0,1
у=-(-0,1)+8,1 (-на - дают +)
у=8,2
(-0,1;8,2)

ответ: функция имеет минимум в точке М(5;0).

Пошаговое объяснение:

1) Находим первые и вторые частные производные:

dz/dx=2*(x-5), d²z/dx²=2, dz/dy=2*y, d²z/dy=2, d²z/(dxdy)=0.

2) Приравнивая первые частные производные к нулю, получаем систему уравнений:

2*(x-5)=0

2*y=0,

решая которую, находим координаты единственной критической точки М(5;0).

3) Обозначая теперь d²z/dx²(M)=2=A, d²z/(dxdy) (M)=0=B, d²z/dy²(M)=2=C, составим выражение A*C-B² и найдём его значение: A*C-B²=2*2-0=4>0, поэтому функция имеет экстремум в точке M. И так как при этом A>0, то это - минимум.

Так как (x-5)²≥0 и y²≥0, то z=(x-5)²+y²+1≥1. Отсюда следует, что данная функция имеет минимум при x-5=0 и y=0, т.е. при x=5 и y=0. А так как x и y могут принимать сколь угодно большие значения, то максимума функция не имеет.