Resolver por division sintetica

Запишем наши дроби так:



где b и d меньше чем 65

Значит общий знаменатель для двух дробей 65,
разложим 65 на множители
65=5*13

значит b=5. d=13 и других вариантов нет

Запишем снова наши дроби





значит: 



попробуем подобрать a и b т.к. 41 простое число и на множители не раскладывается

пусть а=1, тогда 
13+5b=41
5b=28
и тогда b не целое число

пусть a=2, тогда 
13*2+5b=41
26+5b=41
5b=15
b=3
Значит мы нашли a=2. b=3

пусть a=3. тогда
13*3+5b=41
39+5b=41
5b=2
не подходит.. дальше перебирать нет смысла

Значит мы нашли единственное решение



большая дробь это 2/5. Значит числитель меньшей равен 3

А) Обозначим середины ребер aa1 и сс1‚через М и Н соответственно. Прямая MN параллельна прямой АС и проходит через середину диагонали BD1. Значит, сечение паралл-да плос-ю a это ромб BMD1N.
Прямоугольные треугольники АВМ и A1D1M равны, поскольку AM=MA1 и BM=D1M. Значит, AB=A1D1=AD, а ABCD квадрат
б) Пусть К — середина ребра ВВ1‚ а КН—высота треугольника BKN. Тогда плоскость МКН перпендикулярна пряной BN. Значит, угол MNK — линейный угол искомого двугранного угла.в прямоугольном треуг. BKN: BN=корень(BK*BK+KN*KN) = 5, HK=(BK*KN)/BN=12/5тогда тангенс MNK = MK/KH = 5/3
ответ: угол равен arctg(5/3)