Даны четыре точки на плоскости: A (-1; 0); B (1; -2); С (3; -2); D (-5; 1).
а) составьте уравнения прямых AB и CD;
б) найдите координаты точки их пересечения;
в) составьте уравнение прямой, проходящей через найденную точку
пересечения параллельно прямой 4х-9y-13=0

Витя,Костя,Коля,Мишка,Майя и Лика отправились в поход к еловому бору. Витя идет перед Костей, а Коля впереди Мишки.Лика идет позади Мишки,но перед Витей.Майя идет позади Кости.В каком порядке идут ребята?

Решение

Запишем условия задачи

Витя - перед Костей

Костя - после Вити

Коля - перед Мишей

Мишка -после Коли

Майя - после Кости

Лика - после Мишки, перед Витей

тогда

1) Коля - перед Мишкой

2) Мишка -после Коли

3) Лика - после Мишки, перед Витей

4) Витя - перед Костей

5) Костя - после Вити

6) Майя - после Кости

P=2a+2b - периметр исходной карточки

У Коли получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=50
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50

Рассмотрим новые карточки Пети
Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40

Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=50+40
3*P=90
P=90/3
P=30 - исходный периметр карточек

ответ В) 30