Пошаговое объяснение:
Трапеция АВСД
АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.
Вторая сторона x+d
Третья x+d+d=x+2d
Наибольшая сторона – основание АД.
Почему?
Проводим высоту из точки С на сторону АД
Возможны два варианта
CД=x+d; АД=х+2d
ИЛИ
CД=x+2d; АД=х+d
В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.
В первом случае:
x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒
x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒
3d2=2xd
3d=2x
Во втором случае:
x2+d2=(x+2d)2 ⇒
2xd+3d2=0
x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0
d=0 нет никакой прогрессии
Теперь используем условие про периметр:
x+x+(x+d)+(x+2d)=144
4x+3d=144
4x+2x=144
6x=144
x=24
d=2x/3=16
x+d=40
x+2d=56
24+24+40+56=144 – все верно
Наибольшая 56
10 фломастеров и 10 альбомов.
1 фломастер стоит 25р, 1 альбом 75р
Пошаговое объяснение:
Пусть Х - количество купленных фломастеров и альбомов.
Тогда 750/Х - цена за один альбом, а 250/Х - цена за 1 фломастер.
750/Х + 250/Х - стоимость фломастера и альбома вместе. По условию задачи известно, что она равна 100р.
Составим уравнение и решим его:
750/х + 250/х = 100
1000/х = 100
100*х = 1000
х = 1000/100
х = 10
10 - количество купленных фломастеров и альбомов.
750/10 = 75 (р) - цена одного альбома.
250/10 = 25 (р) - цена одного фломастера.
