8. Нехай у множині R2 задано операції: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), (a, b)(c, d) = (ac + bd, ad + bc).
Елементи цієї алгебри називають подвійними числами. Довести, що операція множення комутативна, асоціативна і дистрибутивна відносно додавання. Задати ізоморфізм поля дійсних чисел в алгебру подвійних чисел.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и
высоты. Предположим, что наш параллелепипед имеет стороны размером 1*1*2
см (ширина, высота,длина). Объем такого равен 2 см3. Если его измерения
(т.е. размеры сторон) увеличить в 2 раза, то выходит следующее: 2*2*4
см. А объем получается 16 см3. Сравниваем результаты: 16:2=8.
Следовательно, объем увеличится в 8 раз. Можно проделать то же самое с
последним результатом, т.е. увеличить 2*2*4 в 2 раза. получается
4*4*8=128 см3. 128:16=8. 
Если предположить, что наш параллелепипед
имеет размеры 4*4*8 см (объем 128 см3), и уменьшить все стороны в 2
раза, то получится следующее: 2*2*4 см (объем 16). Выходит результат
обратный первому. Объем уменьшится в 8 раз. 

Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю
0,48 = 48/100 = 12/25
НОК (15; 23; 25 и 2) = 2 * 3 * 5 * 5 * 23 = 3450 - наименьшее общее кратное
3450 : 15 = 230 доп.множ. к 7/15 = 1610/3450
3450 : 23 = 150 - доп.множ к 11/23 = 1650/3450
3450 : 25 = 138 - доп.множ. к 12/25 = 1656/3450
3450 : 2 = 1725 - доп.множ. к 1/2 = 1725/3450

7/15 < 11/23 < 12/25 < 1/2
1/2 - наибольшая дробь; 7/15 - наименьшая дробь
1/2 - 7/15 = 15/30 - 14/30 = 1/30 - разность наибольшей и наименьшей из дробей
ответ: 1/30.