В четырёх классах школы учится более 70 детей, все они пришли на собрание параллели (других детей на собрании не было).
Каждую пришедшую девочку спросили: «Сколько пришло человек из твоего
класса, включая тебя?»
Каждого пришедшего мальчика спросили: «Сколько пришло мальчиков из
твоего класса, включая тебя?»
Среди ответов встретились числа 6, 9, 10, 11, 15, 17, 19 и 20 (все дети ответили
верно).
Сколько детей учится в самом большом классе параллели?

ответы на всю олимпиаду в вк id660072992 или же в группу вк olimpiadaanswer

Александр 1 царь, правивший Россией в период с 1801 года по 1825-й, внук Екатерины 2 и сын Павла 1 и княгини Марии Федоровны, родился 23 декабря 1777 года. Серьезное влияние на личность Александра 1 оказала Екатирина2. Стремясь воспитать хорошего государя, она настаивала на том, чтобы мальчик жил у нее. Однако будущий император Александр 1 после смерти Екатерины и восшествия на престол Павла вступил в заговор против собственного отца, поскольку не был доволен новым правлением. Павла убили 11 марта 1801 года. Как говорят, невзирая на протесты сына. 

По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". 
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы 
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) 
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. 
Утверждение доказано.