ответ:
y = - 3x + 2 и y = kx - 5 пересекаются, значит мы приравниваем эти функции:
-3x + 2 = kx - 5
kx + 3x = 7
x(k + 3) = 7
1. x₁ = 7, тогда k должно быть -2 (так как 7 · (-2 + 3) = 7 · 1 = 7)
2. k + 3 = 7 ⇒ k = 4, тогда x₂ должно быть 1 (так как 1 · (4 + 3) = 7)
отсюда:
1. y₁ = -3 · 7 + 2 = -19
2. y₂ = 4 · 1 - 5 = -1 ≠ y₁ следовательно, подставим x и k из первого заключения:
y₂ = -2 · 7 - 5 = -14 - 5 = -19 = y₁
получится точка a:
a(7; -19)
найдём, при каком k функция y = kx + 4 проходит с точкой a, подставив значения из точки a(x; y):
y = kx + 4
-19 = k · 7 + 4
7k = -23
k = -23/7
пошаговое объяснение:
ответ:Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁, тогда AB = BC = CD = AD = A₁B₁ = B₁C₁ = C₁D₁ = A₁D₁ = a и AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁.
1. Найдем диагональ основания из прямоугольного △ACD по теореме Пифагора:
AC = √(AD² + CD²) = √(a² + a²) = √(2 * a²) = a√2.
Рассмотрим △C₁CA:
∠AC₁C = 180° - ∠C₁CA - ∠C₁AC (по теореме о сумме углов треугольника);
∠AC₁C = 180° - 45° - 90° = 45° ⇒ △C₁CA равнобедренный: AC = C₁C = a√2.
По теореме Пифагора:
AC₁ = √(AC² + C₁C²) = √((a√2)² + (a√2)²) = √(2 * a² + 2 * a²) = √(4 * a²) = 2 * a.
1. Все боковые грани призмы являются равными прямоугольниками. Найдем площадь AA₁D₁D:
S = AD * A₁A = a * a√2 = a²√2.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок. = 4 * S = 4 * a²√2.
1. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В △ADC₁:
sin∠AC₁D = AD/AC₁ = a/2 * a = 1/2.
1/2 является синусом угла, равного 30° ⇒ ∠AC₁D = 30°.
ответ: 1) AC₁ = 2 * a; 2) Sбок. = 4 * a²√2; 3) ∠AC₁D = 30°.
