Найти производную: 1) y=arctg(x)+5/6ln((x^2+1)/(x^2+4))
2) y=(sin√x)^e*1/x
3) y=arctg√(x^2-1)-lnx/√(x^2-1)

1. в конце xiii — начале xiv в. на руси начинается процесс преодоления феодальной раздробленности, возникают предпосылки для образования централизованного государства. в отличие от западной европы, на руси этот процесс имел ряд особенностей: > во-первых, монголо-татарское нашествие прервало наметившиеся в xiii в. объединительные процессы. борьба за свержение монгольского ига определяла само существование руси как самостоятельного государства. политические объединения отдельных княжеств в единое государство стали определяющими; > во-вторых, развитие городов и внутренней торговли не достигло такого уровня, как на западе, еще не возникли буржуазные отношения, а именно этот фактор стал главной социально- предпосылкой создания единых государств в западной европе; > в-третьих, единое государство на руси складывалось на основе многих народностей, и к началу xiv в. российское государство носило многонациональный характер; > в-четвертых, процесс объединения земель в единое государство был обусловлен необходимостью защиты от внешних врагов — татар, турок, поляков, немцев и т. д. можно выделить следующие этапы образования единого российского государства: > первый этап — конец xiii — 80-е гг. xiv в. — хозяйственный подъем в землях, возвышение московского княжества и начало объединения земель вокруг москвы; > второй этап — 80-е гг. xiv — вторая четверть xv в. — дальнейшее объединение земель вокруг москвы, борьба великого московского князя с московскими удельными князьями; > третий этап — вторая половина xv — начало xvi в. — образование единого государства.

Пусть a - первое число, b - второе число, c - третье число
Составим систему уравнений исходя из условий задачи:
(1) a + b + c = 100 (сумма 3 чисел (a+b+c) равна 100)
(2) a-b=-25 (первое число(a) меньше 2(b) на 25)
(3) b-c=-5 (третье(с) на 5 больше второго(b))
Сложим (1) и (3) равенства:
a + 2b = 95 (4)
Вычтем (2) из (4):
-3b = -120 --> b = 40;
подставим b во (2) равенство:
a - 40 = -25; a = -25 + 40 = 15
И теперь подставим a и b в (1) равенство:
15 + 40 + c = 100;
55 + c = 100 --> c = 45;

ответ: a = 15, b = 40, c = 45;