Петя вписал во все клетки таблицы 3×4 (3 строки и 4 столбца ) различные натуральные числа от 1 до 12. Затем Петя подсчитал суммы по строкам и по столбцам. Мог ли Петя получить шесть одинаковых сумм?

В решении.

Пошаговое объяснение:

Двигаясь против течения реки, теплоход за 5 ч расстояние в 115 км.

Вычислить скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 29 км/ч.  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость течения реки.  

29 - х - скорость теплохода против течения.

По условию задачи уравнение:  

(29 - х) * 5 = 115

145 - 5х = 115  

-5х = 115 - 145

-5х = -30  

х = -30/-5

х = 6 (км/час) - скорость течения реки.  

Проверка:

(29 - 6) * 5 = 115 (км), верно.

Х - выпускает воды за 1 мин 1 труба , согласно условия задачи имеем :
200/х - 200/(х + 3) = 2
200*(х + 3) - 200*х = 2*(х + 3)*х
200х + 600 - 200х = 2x^2 + 6x
2x^2 + 6x - 600 = 0
x^2 + 3x - 300 = 0
Найдем дискриминант D уравнения . D = 3^2 - 4*1 * (-300) = 9 + 1200 = 1209 .  Корень квадратный из дискриминанта равен :  sqrt (1209) = 34.8
Найдем корни уравнения : 1 - ый = ((- 3) + 34,8) / 2*1 = 31,8/2 = 15,9
2 - ой = ((- 3) - 34,8) / 2*1 = -37,8 / 2 = - 18,9 . Скорость выпускания воды из трубы не может быть меньше 0 , поэтому скорость выпускания воды из 1 трубы равна 15,9 л/мин