Группа туристов отправилась в поход. В первый день они половину пути, во второй – половину остатка, в третий – половину нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Какова длина всего маршрута

 

а) тысячный член  исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013

1+0+0+1+3=5

 

б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

 

Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

 

 2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

 Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

 сумма первых 999 (111*9)  членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы  9 и 8 попали в эту двойку. 

 получается 112*45+9+8 =5057

 

 а) 5, б)5001, в)5057

1) Выбор формы оплаты труда имеет существенное значение для каждого участка производства. Существует две основные формы заработной платы: сдельная и повременная. Сущность сдельной оплаты труда заключается в том, что заработок рабочего определяется количеством произведенной им продукции или объемом выполненной работы, уровнем квалификации.2) Только сам человек может решить, какая форма оплаты труда ему больше подходит, -  Хотя конечно некоторые рекомендации можно дать. Например, проценты - для людей с активной жизненной позицией много и напряженно работать. Они привыкли рассчитывать только на себя, на свои силы и не ждут "милостей от природы".