С ОЛИМПИАДОЙ 11 клас 1. Скільки коренів має квадратне рівняння art 6 +с -0 якщо ја + 4 = ІН. числа а та с різні? Відповідь обгрунтуйте.
2. Ромб та рівнобічна трапеція описані навколо одного кола та мають однакові площі. Порівняйте їх гострі кути. Відповідь обгрунтуйте.
3. Сума трьох різних чисел дорівнює 6, а сума їх попарних добутків дорівнює 9. Доведіть, що ці числа додатні.
4. Послідовність чисел будується таким чином: Перше число дорівнює 2. Кожне наступне дорівнює сумі кубів цифр попереднього числа. Василь стверджує, що серед чисел цієї послідовності завжди є 2 однакових числа, а Олена стверджує, що такого не може бути. Хто з них правий? Відповідь обгрунтуйте.