Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:16:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :

48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7   (1)

Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем 

12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр)    (2)

и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем

делим на три группы, в первой 9 монет, во второй 9 монет, в третьей 8 монет

 

первое взвешивание: на левой монеты из первой группы, на правой монеты из второй группы

если одинаково весят фальшивая монета в третьей группе

если нет, то фальшивая в той группе, которая легче

 

если  в группе среди 9 монет, делим на 3 группы по 3 монеты

второе взвешивание на левую монеты из первой группы, на правую из второй группы.

если весят одинаково монета в третьей группе

если нет в группе которая легче

 

делим монеты на три группы по одной монете

третье взвешивание

по монете на чаши

если весят одинаково - фальшивая третья

если нет та что легче

 

если среди фальшивая монета среди 8, то делим на группы из 3,3 и 2 монет

второе взешивание

на левой 3, на правой 2

весят одинаково - фальшиывая среди 2 в третьй группе

нет среди тех, что весят легче

 

если  среди трех

третье взвешивание

делим монеты на три группы по одной монете

по монете на чаши

если весят одинаково - фальшивая третья

если нет та что легче

 

если среди двух

 по монете на чашу, и та что легче фальшивая

 

идея задачи разделить монеты на 3 "равны" группы, в одной из них фальшивая монета, равно в 3, если нет то в зависимости от веса монеты в первой или второй группе