На экзамене по математической логике не решили ни одной задачи 5 человек, решили первую задачу – 6 человек, вторую задачу – 10 человек, третью задачу – 5 человек, 1-ую и 2-ую задачи – 3 человека, 1-ую и 3-ую – 2 человека, 2-ую и 3-ую – 6 человек, все задачи – 2 человека. Сколько было всего студентов? подробный ответ

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество студентов будет обозначено буквой N.

Нам дано, что на экзамене по математической логике не решили ни одной задачи 5 человек. Это значит, что количество студентов, которые решали хотя бы одну задачу, составляет N - 5.

Теперь рассмотрим каждую задачу отдельно:

1. Решили первую задачу – 6 человек. Это означает, что количество студентов, которые решили первую задачу, составляет 6.

2. Решили вторую задачу – 10 человек. Это означает, что количество студентов, которые решили вторую задачу, составляет 10.

3. Решили третью задачу – 5 человек. Это означает, что количество студентов, которые решили третью задачу, составляет 5.

4. 1-ую и 2-ую задачи – 3 человека. Это означает, что количество студентов, которые решили и первую, и вторую задачи, составляет 3.

5. 1-ую и 3-ую задачи – 2 человека. Это означает, что количество студентов, которые решили и первую, и третью задачи, составляет 2.

6. 2-ую и 3-ую задачи – 6 человек. Это означает, что количество студентов, которые решили и вторую, и третью задачи, составляет 6.

7. Все задачи – 2 человека. Это означает, что количество студентов, которые решили все задачи, составляет 2.

Посчитаем общее количество студентов:

N - 5 = количество студентов, которые решили хотя бы одну задачу
6 = количество студентов, которые решили первую задачу
10 = количество студентов, которые решили вторую задачу
5 = количество студентов, которые решили третью задачу
3 = количество студентов, которые решили и первую, и вторую задачи
2 = количество студентов, которые решили и первую, и третью задачи
6 = количество студентов, которые решили и вторую, и третью задачи
2 = количество студентов, которые решили все задачи

Теперь объединим все эти данные:

(N - 5) = 6 + 3 + 2 - 2 = 9
(N - 5) = 11

Теперь найдем общее количество студентов:

N = 11 + 5
N = 16

Итак, общее количество студентов составляет 16.