Под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число. Например, |2| = 2 и |-2| = 2. Так как у нас под модулем неизвестная переменная, мы не знаем, положительна она или отрицательна, потому должны рассмотреть оба варианта. Решение уравнения сводится к решению системы уравнений:
Для решения уравнений с модулем необходимо сделать следующее:
1. Перенести все свободные члены в правую часть уравнения, оставив в левой лишь модуль.
2. Составить систему уравнений, где снять знак модуля, в первом уравнении взять положительную правую часть, во втором - отрицательную.
3. Решить эту систему уравнений.
1) Вы, конечно, вначале найдёте первую производную по "х": [1/(3-2x)] ·[d(3-2x)/dx]+ 0,5·[d(x-7)/dx]
2) [1/(3-2x)] ·(-2) +0,5
3) 2/(2x-3)+0,5 ⇒ далее, приводя к общему знаменателю Вы получите
(2х+1)/(4x-6). Это искомая первая производная.
4) Далее, конечно, Вы приравняете производную к 0: (2х+1)/(4x-6)=0
Производная равна 0 при х= -0,5. Но как узнать, максимум это или минимум функции?
5)Для этого возьмите вторую производную, т.е производную от первой производной. Уверен, что получите следующее:(16х-16)/(4x-6)²
Это выражение и есть вторая производная. Она при значении х=-0,5 принимает значение∠0(т. отрицательное). А это и указывает на то, что при х=-0, 5 функция имеет максимум. Но какова величина максимума функции? ⇒ ln(3+1)+(-0,5-7)/2≈1,386-7,5≈ -6,114
УДАЧИ!
Пошаговое объяснение:
