Вопросы по теме «Плоскость. Прямая. Луч. Отрезок».
1. Основные понятия геометрии.
2. Как обозначают точки, прямые?
3. Какие прямые называются параллельными? Обозначение.
4. Сколько прямых проходит через одну точку?
5. Сколько прямых проходит через две точки?
6. Взаимное расположение прямых.
7. Что называем плоскостью?
8. Что такое луч? Обозначение.
9. Что такое отрезок? Обозначение.
10. Какие отрезки называются равными?

Пусть собственная скорость пловца равна х м/мин, тогда скорость по течению равна (х+15) м/мин, а скорость против течения - (х-15) м/мин. Некоторое расстояние по течению он проплыл за 24 с = 0,4 мин, значит он проплыл: 0,4*(х+15) м, а против течения - за 40 с = 2/3 мин, значит, он проплыл 2/3*(x-15) м.
По условию известно, что и по течению, и против течения мальчик проплыл одинаковое расстояние, поэтому составим уравнение:

0,4*(x+15) = 2/3*(x-15)
0,4x + 6 = 2/3x - 10
2/5x + 6 - 2/3x + 10 = 0
6/15x - 10/15x + 16 = 0
-4/15x + 16 = 0
-4/15x = -16
4/15x = 16
x = 16 : 4/15
x = 16 * 15/4
x = 60 (м/мин) - скорость пловца

ОТВЕТ: 60 м/мин

Пошаговое объяснение:

Для анализа рассматривается число 42, и как его представить в виде суммы чисел, одно из которых делится на 6 (число грузовиков на пароме), а другое должно делится на 10 (число легковых автомобилей на пароме).

1) 42 = 1 * 6 + 36;

2) 42 = 2 * 6 + 30;

3) 42 = 3 * 6 + 24.

Сразу заметим, что равенство 2) 42 = 12 + 30 удовлетворяет требованиям задания., так как первое число делится на 6, а второе - на 10.

Тогда учитывая, 12 = 6 * 2, получим, что перевезли 12 грузовиков за две переправы, а для легковых автомобилей осталось (5 - 2) = 3 переправы, и автомобилей переправили 3 * 10 = 30 автомобилей.

ответ: переправили 12 грузовиков.