Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
Пошаговое объяснение:
1)
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
4(х+у)=5у
4х+4у=5у
4х=5у–4у
4х=у
х=у/4
Теперь подставим значение х в уравнение:
2) Теперь это же значение у/4 подставим во второе уравнение:
(2√у+√х)/√х=(2√у+√у/√4)÷√у/√4=
=(2√у+√у/2)÷√у/2=((4√у+√у)/2)×2/√у=
=5√у/2×2/√у=5
ОТВЕТ: 5
ЗАДАНИЕ 2
во втором задании мы нашли чему будет =а: а=9b/4. Подставим его в первое уравнение:
1) a/b=9b/4÷b=9b/4×1/b=9/4=2,25
ОТВЕТ: 2,25
2) (а–b)/b=5/4 перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
4(a–b)=5b
4a–4b=5b
4a=5b+4b
4a=9b
a=9b/4
теперь подставим значение а в уравнение:
(3√b+√a)/√a=(3√b+√9b/√4)/√9b/√4=
=(3√b+3√b/2)×√4/√9b
=((6√b+3√b)/2)×2/3√b=9√b/2×2/3√b=3
ОТВЕТ: 3
