Разминка: и Вариант А. Ломанная ABC - график некоторой функции, причем В — 1;1) C(3;-5). Начертите график и найдите по графику: 1. область определения и область значений функции; 2. значения функции при х = -2, х = (), х = 1 3. значения аргумента, которым соответствует у = (), у

ответ: Изначально  стаканов машинного масла  у Бипа было 26 , у Бопа 14 ,   у  Бупа 8

Пошаговое объяснение:

Пусть

У Бипа   x ст  

У Бопа   y ст

У Бупа   z ст

После того как каждый дал другу кол-во стаканов с маслом , сколько было у этого друга .

То у каждого их них в конце стало по 16 стаканов  с маслом

У Бипа   16 ст

У Бопа   16 ст

У Бупа   16 ст

Теперь важно понять , что общее кол-во стаканов в начале  у каждого равно общему  кол-ву  стаканов в конце .  

(То есть кол-во стаканов в начале никак не изменилось в конце )

В конце у них  было 16+16+16 = 48 стаканов

Значит изначально у них было 48 стаканов

То есть  x+y+z = 48

1 Шаг      

Сначала Бип раздал каждому другу столько же стаканов с маслом , сколько было было у этого друга

То есть

У Бипа  стало   x-y-zс т  

У Бопа  стало  2y ст

У Бупа  стало  2z ст

2 Шаг  

Затем Боп сделал тоже самое

Тогда    

У Бипа  стало   2(x-y-z) ст  

У Бопа  стало  (2y-2z -x+y+z) =3y-z-x  ст

У Бупа  стало  4z ст

3 Шаг  

И наконец Буп  раздал каждому другу столько же стаканов с маслом , сколько было было у этого друга , и у каждого из них стало по 16 ст с маслом  

Тогда

1)   У Бипа  стало   4(x-y-z) = 16 ст

2)  У Бопа  стало  2(3y-z-x) = 16 ст

3)  У Бупа  стало  4z - (3y - z - x) -2(x-y-z) = 7z - y - x  = 16 ст

4)  Также мы знаем что  x+y+z = 48

Составим систему из 1 и 4  уравнения



Из уравнений

y+z =22

7z - y - x  = 16

Составим еще одну систему (учитывая что x = 26 )

Пусть a4, a5, a6 - члены арифметической прогрессии, а d - её шаг.
Известно, a4 = 12 и a6 = 18
В арифметической прогрессии каждый последующий член больше предыдущего на величину шага (d):
a5 = a4 + d, или a5 = 12 + d
a6 = a5 + d, или 18 = a5 + d
Значение a5 из первого уравнения подставляем во второе уравнение:
18 = (12 + d) + d = 12 + 2d, откуда находим 6 = 2d;  d = 3
Подставляем полученное значение шага в первое уравнение:
a5 = 12 + d = 12 +3 = 15
ответ: 15

Примечание. Всё можно было найти гораздо проще. Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому его соседних членов (за исключением первого члена, у которого только один сосед). Используя данное свойство, легко находим пятый член прогрессии, т.к. известны его соседи слева и справа:
a5 = (a4 + a6)/2 = (12 + 18)/2 = 30/2 = 15