1. При якому значенні т прямі (m — 1)x + mу – 24 = (0) і mx + (2m — 1)y +12 = 0 перпендикулярні,

Х - первое число 
(х - 1 2/3) - второе число
(х + 2,2) - третье число  , по условию задачи имеем
х + (х - 1 2/3) + (х + 2,2) = 15
х + х - 1 2/3 + х + 2,2 = 15      3х - 5/3 + 11/5 = 15 , умножим левую и правую часть уравнения на 15 , получим : 45х - 25 + 33 = 225    45х = 225 + 25 - 33
45х = 217     х =4 37/45 - первое число . Второе число равно =4 37/45 - 1 2/3 = 3 (37/45 - 2/3)= 3 (37/45 - 30/45) = 3 7/45 . Третье число равно = 4 37/45 + 2,2 = 4 37/45 + 2 1/5 = 6 (37/45 + 1/5)  = 6  (37/45 + 9/45)  = 6 46/45  =7 1/45

x y z B 3 Определитель  

1 1 1 1    

1 -1 2 -5    

4 1 4 -2    

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

1 1 1  3 Определитель  

-5 -1 2    

-2 1 4    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

1 1 1  6 Определитель  

1 -5 2    

4 -2 4    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

1 1 1  -6 Определитель  

1 -1 -5    

4 1 -2    

x = 3 / 3 = 1,    

y = 6 / 3 = 2,    

z = -6 / 3 = -2.    

Ниже дано решение определителей по методу косых "полосок".      

1 1 1| 1 1  

1 -1 2| 1 -1  

4 1 4| 4 1  

-4 8 1 -4 -2 4 = 3

     

1 1 1| 1 1  

-5 -1 2| -5 -1  

-2 1 4| -2 1  

-4 -4 -5 20 -2 -2 = 3

 

1 1 1| 1 1  

1 -5 2| 1 -5  

4 -2 4| 4 -2  

 

-20 8 -2 -4 4 20 = 6

    

1 1 1| 1 1  

1 -1 -5| 1 -1  

4 1 -2| 4 1  

2 -20 1 2 5 4 = -6.