Напишите в виде выражения: «Число, увеличенное - вопрос №2075419535 от liquidchannel 06.04.2020 05:49

Question

Математика: Напишите в виде выражения: «Число, увеличенное в 3 раза, уменьшили на 5 А) 3×(х - 5) В) 3х - 5 C) 3х + 5 D) х - 3×5 E) 5х + 3

liquidchannel · Answer

Сначала запишем формулы, которые понадобятся:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

S=a^2

Отсюда, сторона квадрата равна корню квадратному из площади:

$a=\sqrt{S}$

Периметр квадрата равен четырём его сторонам:

$ P=4a

Подставим в эту формулу вместо стороны a корень из площади, и мы получим вот что:

$P=4\sqrt{S}$

Так считается периметр для квадрата с площадью S

А если взять площадь в девять раз больше (то есть 9S ), то получим периметр P₂ , который равен:

$P_2=4\sqrt{9S}=4\sqrt{3^2*S}=4\sqrt{3^2}*\sqrt{S}=4*3*\sqrt{S}=12\sqrt{S}$

Во сколько раз увеличился периметр? Поделим новый периметр на старый, и узнаем (хоть это и так тут уже понятно).

Периметр увеличился в:

$$ N=\frac{12\sqrt{S}}{4\sqrt{S}}=\frac{12}{4}=3$ (раза)

ответ: периметр увеличится в 3 раза