Известны координаты А(-2;-3), B(1;6), C(6;1) в прямоугольной системе координат Oxy трех точек A,B,C, являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти: 3.1 координаты векторов AB, AC и их длины;
3.2 скалярное произведение векторов AB, AC и угол ф между векторами AB, AC ;
3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;
3.4 значение параметра β , при котором векторы АВ + β * АС и ВС будут коллинеарны;
3.5 координаты точки Р , делящей отрезок АВ в отношении Ʌ =1/2 ;
3.6 каноническое уравнение стороны АВ ;
3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой АВ;

Пошаговое объяснение:

Найдём длину прямоугольника:

Ширина = а = 3 дм

Длина = b = ? дм

Р = 32 дм

Р = 2 * (а + b)

1)

2 * (3 + b) = 32

6 + 2b = 32

2b = 32 - 6

2b = 26

b = 26 : 2

b = 13

Длина = b = 13 дм

Найдём площадь прямоугольника:

2) S = a * b

3 * 13 = 39 (дм²) - площадь прямоугольника

Теперь найдём площадь квадрата:

3) S = a²

а = 9 дм

9² = 9 * 9 = 81 (дм²) - площадь квадрата

И теперь сравним площади:

39 дм² и 81 дм²

39 дм² < 81 дм²

81 дм² > 39 дм²

Площадь прямоугольника меньше площади квадрата, или площадь квадрата больше площади прямоугольника

410 км

Пошаговое объяснение:

Создадим таблицу:

                    Скорость                  Время                      Расстояние

                           V                               t                                   d

Автобус        78 км/ч                       4 часа                          ? км

Теплоход     32 км/ч                       3 часа                          ? км

Пешком         4 км/ч             полчаса = 0.5 часов             ? км

Решим задачу по формуле d = V * t

dA - расстояние, которое с Автобусом

dТ - расстояние, которое с Теплоходом

dП - расстояние, которое Пешком

1) dА = 4 * 78 = 312 км

2) dТ = 3 * 32 = 96 км

3) dП = 0.5 * 4 = 2 км

4) Получается, что в общем они :

dA + dT + dП = 312 + 96 + 2 = 410 км