Даны числа а, в. где a+в=32 Найти, наи большое значение

в первой бочке было первоначально  227,5 л бензина;

во второй бочке было первоначально  272,5 л бензина

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке было х литров бензина, тогда во второй (500-х) л.

Когда из первой бочки взяли 13 бензина, а из второй бочки взяли 58 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.

Составим уравнение:

х - 13 = (500-х) - 58

х - 13 = 500 - х - 58

х + х = 500 - 58 + 13

2х = 455

х = 455/2

х = 227,5 (л) бензина было первоначально в первой бочке

500 - 227,5 = 272,5 (л) бензина было первоначально во второй бочке

Проверим:

227,5 - 13 = 272,5 - 58

214,5 = 214,5

Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1.
y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем производную нулю:
 -4x(x² - 1) = 0.
Отсюда получаем критические точки:
х₁ = 0,
x² - 1 = 0
x² = 1.
х₂ = 1,
х₃ = -1.
На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:
х = -1 и х = 0.
Исследуем значение производной вблизи этих точек.
х =                -1.5    -1     -0.5    0        0.5
y '=-4x³+4x     7.5     0     -1.5     0       1.5.
В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,
а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.