Вероятность опоздания поезда равна 0,05. Ежедневно на станцию прибывает 70 поездов. Какова вероятность, что все они прибудут без опоздания? Округлить до сотых.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о вероятности событий и формуле для расчета вероятности всех возможных исходов.

Дано: вероятность опоздания поезда - 0,05, количество поездов - 70.

Для расчета вероятности того, что все поезда прибудут без опоздания, нам нужно узнать вероятность того, что каждый поезд прибудет без опоздания, и перемножить эти вероятности.

Вероятность опоздания поезда равна 0,05, значит вероятность того, что поезд прибудет без опоздания, равна 1 - 0,05 = 0,95.

Теперь мы должны возвести вероятность прибытия без опоздания каждого поезда в степень, равную количеству поездов.

0,95 в степени 70 = 0,00896 (это значение округлено до сотых).

Таким образом, вероятность того, что все 70 поездов прибудут без опоздания, составляет 0,00896 или 0,9% (округлено до сотых).