Площадь S заштрихованной области получаем как разность площади прямоугольника и круга, то есть если стороны прямоугольника равны a = 2·x+1 и b = 4·x+3, а радиус круга R, то площадь заштрихованной области равна
S = Sпрям - Sкр = a · b - π · R² или
S = (2·x+1)·(4·x+3) - π · 3² см² = 8 · х² +10 · х + 3 - 9 · π.
При х=6:
S = 8 · 6² +10 · 6 + 3 - 9 · π = 8 · 36 +60 + 3 - 9 · π = 288+63-9 · π=351-9 · π см²
Если х = 2 см, то a = 2·2+1 = 5 см и b = 4·2+3 = 11 см, значит сторона a = 5 и меньше диаметра d = 2·3=6 круга. Тогда Площадь S заштрихованной области получаем как разность площади прямоугольника и круга, то есть не имеет смысл полученное выражение площади области при х=2.
Пошаговое объяснение:
1. 13 1/2 · 1 1/2 : 2 1/4 = 9
13 1/2 · 1 1/2 = 27/2 · 3/2 = 27·3/2·2 = 81/4 = 20 1/4
20 1/4 : 2 1/4 = 81/4 · 4/9 = 81·4/4·9 = 9/1 = 9
2. 15/16 : 5/8 · 1 1/9 = 1 2/3
15/16 : 5/8 = 15/16 · 8/5 = 15·8/16·5 = 3/2 = 1 1/2
1 1/2 · 1 1/9 = 3/2 · 10/9 = 3·10/2·9 = 5/3 = 1 2/3
3. 13/14 : 1 4/21 : 13/5 = 3/10
13/14 : 1 4/21 = 13/14 · 21/25 = 13·21/14·25 = 39/50
39/50 : 13/5 = 39·5/13·50 = 3/10
4. 4 9/38 · 5/23 : 7/19 = 2 1/2
4 9/38 · 5/23 = 161/38 · 5/23 = 161·5/38·23 = 35/38
35/38 : 7/19 = 35·19/38·7 = 5/2 = 2 1/2
5. 2 16/19 · 2 1/9 : 3 3/8 = 1 7/9
2 16/19 · 2 1/9 = 54/19 · 19/9 = 54·19/19·9 = 6/1 = 6
6 : 3 3/8 = 6·8/27 = 16/9 = 1 7/9
