1) Так как углы AOD и BOC вертикальные, они будут равны. АО = ОВ, т.к. точка О разделила отрезок АВ пополам. (дано в условии). OD = OC, т.к. точка О тоже делит их пополам (дано в условии) Следовательно, треугольники АОD = СОВ по первому признаку равенства треугольников. 1) углы АОD = СОВ 2) AO = OB 3) DO = CO на счёт "б" не знаю, сори. 2) В треугольниках ABD и ACB сторона AD - общая. К ней в каждом треугольнике прилежит по равному углу: при вершине А - по свойству биссектрисы, при вершине D - по построению. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны. В равных треугольниках стороны, противолежащие равным углам, равны. ⇒ АВ=АС, так как противолежат равным углам. 3) во вложении фотография 4) Строим прямой угол (стандартное построение), то есть, 90 градусов; Делим пополам, получаем 45 градусов; Ещё раз - 22 градуса, 30'; И ещё раз - 11 градусов 15'.
1) PDE=KDM по свойству вертикальных углов, а стороны (МД и ДК, ПД и КД) по условиям равны, значит, треугольники подобны по второму признаку. Так как они равны, то и углы равны. на счёт "б" тоже не знаю. 2) Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них MP =КP, DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам). Из равенства треугольников следует,что угол МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит DP – биссектриса угла MDK. 3) фотография. 4) 67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.
Пусть х (кг) - весит один мешок картофеля, у (кг) - весит один мешок зерна. Составим систему уравнений по условию задачи. 5х + 3у = 402 9х + 3у = 594
Из второго уравнения вычтем первое (9х + 3у) - (5х + 3у) = 594 - 402 9х + 3у - 5х - 3у = 192 4х = 192 х = 192 : 4 х = 48 (кг) - вес одного мешка картофеля Подставим значение х в первое уравнение системы 5 * 48 + 3у = 402 240 + 3у = 402 3у = 402 - 240 3у = 162 у = 162 : 3 у = 54 (кг) - вес одного мешка зерна ответ: 48 кг весит мешок картофеля и 54 кг весит мешок зерна.
