Саша записывает 30 различных натуральных чисел а1,а2...а30. Оля вычисляет НОД или НОК чисел а1 и а2, потом НОД или НОК полученного результата и числа а3 и т.д., в конце она вычисляет НОД или НОК предыдущего результата и числа а30. При этом из всех 29 операций она должна вычислить НОК ровно 2 раза. Может ли Саша записать такие числа, что при любых действиях Оли итоговый результат будет равен 300?

Предположим, что у Вас нет холодильника.
Кошмарное предположение, если вдуматься, потому что в этом случае жизнь может измениться самым кардинальным образом. Небольшие хозяйственные проблемы, связанные с хранение продуктов, вдруг вырастут до чудовищных размеров. А ведь так было совсем недавно. Всего каких-нибудь лет 50- 60 не в каждом доме стояли холодильные шкафы, и к тому же не все могли позволить себе приобрести подобную роскошь, но всё же люди при этом как-то справлялись с возникающими трудностями, придумывали разные хранения продуктов.

Вот, например, а как нужно было хранить куриные яйца, особенно летом, чтобы они не испортились? Оказывается, для этого использовали воду, оставшуюся после гашения извести. Яйца помещали в большую банку и заливали этой водой, и ставили в темное место. Яйца при этом сохранялись в течение нескольких месяцев. При гашении извести (обожженного известняка) – процесс взаимодействия оксида кальция с водой получался гидроксид кальция, белый порошок, оседающий на дно, который затем использовали по своему усмотрению, но и в воде оставалось некоторое количество этого вещества. Скорлупа яйца на 90% состоит из карбоната кальция и имеет очень сложную пористую структуру, что обеспечивает с одной стороны доступ кислорода к эмбриону и одновременно отводить образовавшуюся в результате жизнедеятельности воду. Погружая яйца в воду, мы ограничиваем приток кислорода, что замедляет процесс развития эмбриона, но и одновременно с этим и скорлупа не истончается, не растворяется в окружающей воде, а наоборот, остается крепкой, за счет того, что находящийся во взвешенном состоянии в воде порошок гидроксида кальция (суспензия гидроксида кальция ) оседает на поверхности скорлупы, и в какой-то степени, даже, усиливает, укрепляет скорлупу. Вывод: Нет холодильника – храните куриные яйца в воде после гашения извести.